hdu 3076 ssworld VS DDD 概率dp

题意应该很明显,甩骰子决定谁扣血,输的扣血,赢的不变,平局双方都不变。

解题时有好几个地方想错了:

  1. 原本以为dp[i][j]表示当前A和B的血量,结果想反了,整个思路貌似有点偏

  2. 以为平局的概率也要加入,事实上也是错误1引起的,修改为dp[i][j]表示A和B赢的次数就好理解了,简化问题,去掉平局,p1 = win/(win+lose) ; p2 = lose/(win+lose)

  3. 最后的答案不是dp数组中的一个,而是A赢了hp2次的概率,就是dp[hp2-1][j(j从0到hp1-1求和)]*win

解决了这几个问题,结果提交还是WA,后来看了discuss才发现数据错了,两人血量反了,所以把其中的i和j互换。

代码:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
//#define mod 1000000007
#define eps 1e-8
#define MP make_pair
#define REP(i,a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define RREP(i,a,b) for(int i = b; i > a ; --i)
#define RE freopen("in.txt","r",stdin)
#define WE freopen("out.txt","w",stdout)
#define N 2001
double a[7],b[7];
double dp[N][N]; //dp[i][j]表示A赢了i局,B赢了j局,最后求A赢了hp2局的概率
int main()
{
RE;
int hp1,hp2;
while(cin>>hp1>>hp2)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
double win,lose,draw;
win = lose = draw = 0;
for(int i=1;i<=6;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=6;i++)
cin>>b[i];
for(int i=2;i<=6;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
win += a[i]*b[j];
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=i+1;j<=6;j++)
lose += a[i]*b[j];
draw = 1-win-lose;
double win_p = (win)/(1-draw);
double lose_p = lose/(1-draw);
dp[0][0] = 1;
for(int j=0;j<=hp1-1;j++)
for(int i=0;i<=hp2;i++)
{
if(i+j>0)
{
if(i>0)
dp[i][j] += dp[i-1][j]*lose_p;
if(j>0)
dp[i][j] += dp[i][j-1]*win_p;
}
}
//cout<<dp[hp2-1][hp1-1]<<endl;
double ans = 0;
for(int i=0;i<=hp2-1;i++)
ans += dp[i][hp1-1] * win_p;
if(ans>1) ans=1;
printf("%.6f\n",ans);
}
}