BestCoder #29 1002 hdu 5171 GTY's birthday gift 题解

假期放松了太多,状态太差,水题都WA了好几发。。

先是第一题,思路很简单,取个对数判断大小就行了,然后脑抽了居然直接用“==”进行判断,事实上应该要用精度判断,然后卡到第二题做出来才想到。。ORZ

然后是第二题,读题后很容易可以发现最后的答案是取最大的2个数a,b,进行相加,然后得到第三个数a+b,再相加得到a+2b,反复下去类似斐波那契数列。然后可以得出a的系数是从斐波那契的某一项开始的前n项和-1,b同理是前某项和-2,然后用矩阵快速幂o(log(n))轻松搞定斐波那契,再加上数列所有数的和即可。

官方题解是直接从线性方程推出转移矩阵,然后根据三阶矩阵快速幂求得解,同样可用。

这里值得一提的是,我竟然直接无视题目中的mod 10000007,然后想当然地感觉这个数会按往常一样取int范围内最大的质数1000000007,然后按着事先打好的模板,结果failed final test了。。这也警告之后不能按照打好的模板来。。还是得自己纯手打好。。

HACK时看到好多人直接for循环跑。。交了两发,都Invalid Input的了,听群里人才知道。。数据最后要换行。。ORZ

本来这场2题保证涨分,紫名近在眼前。。可惜啊,还是要努力啊!

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 2;
const long long MOD = 10000007;
LL a[100005];
struct Mat{
LL m[N][N];
};
Mat operator * (Mat a,Mat b){
Mat c;
memset(c.m,0,sizeof(c.m));
for(int i = 0 ; i < N; i++)
for(int j = 0 ; j < N; j++)
for(int k = 0 ; k < N; k++)
{
c.m[i][j] = (c.m[i][j]%MOD + (a.m[i][k]%MOD) * (b.m[k][j]% MOD) % MOD) % MOD;
}
return c;
}
Mat operator ^ (Mat a,LL k){
Mat c;
memset(c.m,0,sizeof(c.m));
for(int i = 0; i < N; i++)
c.m[i][i] = 1;
while(k){
if(k&1)
c = c * a;
a = a * a;
k >>= 1;
}
return c;
}
LL quick_pow(LL a,LL n){
LL tmp = 1;
while(n){
if(n&1)
tmp = tmp * a % MOD;
n >>= 1;
a = a * a % MOD;
}
return tmp;
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
LL n,k;
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))
{
LL mx = 0;
LL mxx = 0;
LL sum = 0;
for(int i = 0 ; i <n;i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
sum = (sum + a[i])%MOD;
if(a[i]>mx)
{
mxx = mx;
mx = a[i];
}
else if(a[i]>mxx)
mxx = a[i];
}
sort(a,a+n);
mx = a[n-1]% MOD;
mxx = a[n-2]% MOD;
//cout<<mx<<" "<<mxx<<endl;
//cout<<sum<<endl;
Mat base = {1,1,1,0};
Mat mm = base ^ (k+2);
LL c = mm.m[0][1]-1 % MOD;
LL d = mm.m[0][0]-2 % MOD;
// LL ans = (mx * d% MOD + mxx*c% MOD + sum% MOD)%MOD;
//cout<<c<<" "<<d<<endl;
cout<<ans<<endl;
}
}