hdu 5241 Friends ACM上海大都会邀请赛 F题

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5241

题意:Mike会n种语言,而从Alice到Irene会的语言满足一系列的子集关系,问题为给定第一个n,所有的情况总数数量。

分析:由于各种语言互相独立,所以最后的答案肯定是一个数的n次方,即kn,而对于这个k可以用暴力的方法解出来,即当n=1的时候的数量,以下为解法:

各个小伙伴的语言关系如下图,其中有向箭头表示语言”≥”。

可以从图中得出的答案是,以a,b,c,d,e,f,g,h,i表示Alice, Bob, Carol, Dave, Eve, Frank, Gloria, Henry and Irene所会语言种数(0或者1)的可能性数量,则满足以下条件:

a = n
d = n
e = min(a,d)
g = d
b = min(a,g)
c = min(b,e)
f = min(g,e)
h = g
i = h

再根据以上条件暴力解的k的大小为32:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n = 1;
int ans = 0;
for(int a = 0; a <= n;a++)
for(int d = 0; d <=n ; d++)
for(int e = 0;e <= min(a,d);e++)
for(int g = 0; g<= d;g++)
for(int b = 0; b<= min(a,g);b++)
for(int c = 0; c<= min(b,e);c++)
for(int f = 0; f<= min(g,e);f++)
for(int h = 0 ; h<=g;h++)
for(int i = 0; i <= h ;i++)
ans++;
cout<<ans<<endl;
}`
然后直接上java的大数就行了!
`import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
int cnt = 0;
while(t > 0){
t--;
cnt++;
int n = sc.nextInt();
BigInteger base = BigInteger.valueOf(32);
BigInteger ans = BigInteger.valueOf(1);
for(int i = 0 ; i < n; i++){
ans = ans.multiply(base);
}
System.out.println("Case #" + cnt +": "+ans);
}
}
}